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欧拉面包车刚驶入非欧几何面包大陆边境，车载面包里程表突然逆向旋转，仪表盘上的三角尺像被顽皮的小精灵扭曲成双曲线形状。"警告！检测到'黎曼曲率风暴'，所有直线自动弯曲成测地线！"邋遢鬼的克莱因瓶头盔瞬间变成双曲抛物面，三只眼睛分别显示着不同的角度读数："我的奶油压力表爆炸了！这里的平民居然能吃面包！"
老皮摸着脸颊新出现的黎曼纹路，透过车窗看见地平线上矗立着扭曲的面包城堡——双曲几何区的塔楼如喇叭花般无限延伸，每一层都比下一层大两倍，窗台上的面包人瘦长如电线杆，正用夸张的长臂晾晒无限长的法棍；椭圆几何区的建筑则像巨大的面包球，屋顶与地面无缝衔接，圆滚滚的面包人在球面街道上滚来滚去，每次跳跃都会从背后弹回起点。
"欢迎来到曲率烘焙联邦！"戴着高斯帽的面包侍应生踩着测地线滑板滑来，递来的菜单上三角形内角和分别标着"一百七十度特供一百九十度尊享"，"在我们这儿，直线是奢侈品，平行公理是选修课。"侍应生的身体突然在双曲区拉长，又在椭圆区缩成球，最后分裂成两个不同曲率的自己，"抱歉，刚才跨了曲率边界，差点把灵魂分成黎曼和罗氏两半。"
"这是'高斯-博内诅咒'！"邋遢鬼用双曲头盔罩住一块正在膨胀的面包，只见面包表面浮现出曲率公式，"他们被绑定在'恒定曲率公理'上，双曲派认为三角形内角和必须小于平角，椭圆派坚持大于，为此天天打奶油仗！"老皮果然看见远处的双曲面包师正用无限长的裱花袋喷射负曲率奶油，椭圆面包师则用闭合曲线圈住正曲率糖霜，中间的"欧氏缓冲带"早已被挤成扭曲的莫比乌斯环。
突然，面包城堡顶端升起两座奶油灯塔，左边的双曲灯塔射出发散的光线，右边的椭圆灯塔则是闭合的光环。塔顶站着两个面包师，左边的瘦长如面条，浑身布满双曲正多边形鳞片；右边的圆润如汤圆，表面刻着椭圆曲线花纹。"黎曼大人！"双曲面包师的声音像被拉长的橡皮筋，"你的'流形统一论'正在扼杀我们的纯粹性！"
"荒唐！"椭圆面包师的声音带着环形共鸣，"没有曲率统一，面包大陆将分裂成无穷碎片！"老皮惊讶地发现两人腰间的徽章同样裂痕纵横——那是被掰成两半的高斯曲率仪。此时，一个试图跨越曲率边界的面包突然被撕裂成"双曲左半脸"和"椭圆右半脸"，痛苦地喊着："我的中线该往哪弯？！"
小美急忙取出织梦梭子，想编织"曲率调和围巾"，却发现毛线在双曲区无限延伸，在椭圆区打结成团。邋遢鬼突发奇想，将克莱因瓶改造成曲率转换器，却眼睁睁看着负曲率奶油进去，变成正曲率蛋糕出来，"这是'面包-克莱因曲率悖论'！我们在制造永动机级甜点！"
老皮摸着脸颊的黎曼纹路，突然想起分形面包海的教训，抓起车载的"流形擀面杖"冲向战场。"你们忘了非欧几何的真谛！"他对着正在对喷曲率奶油的面包师们大喊，"曲率不是对错，是视角！就像老皮的皱纹，有的凹有的凸，合起来才是会笑的脸！"
星尘孢子展开高斯曲率披风，在地面投射出曲率分布图："看！这里是双曲沙漠（负曲率），适合膨胀生长；这里是椭圆绿洲（正曲率），适合能量封存。为什么不用黎曼几何统一它们？"双曲面包师试着将负曲率奶油注入椭圆蛋糕，蛋糕竟长出了既透气又保温的褶皱；椭圆面包师把正曲率糖霜抹在双曲面包上，面包立刻停止了无限膨胀。
就在这时，神秘面包师的全息投影穿透曲率风暴，他手中的擀面杖刻着"高斯绝妙定理"："当你们争论平面与曲面时，别忘了每块面包都是自带故事的流形。就像老皮的左右脸，凹与凸都是岁月的测地线。"黎曼与椭圆面包师愣住了——全息投影中，年轻时的他们正与神秘面包师在黎曼面模型上分享一块"零曲率法棍"，面包上用奶油写着"几何即自由"。
奇迹再次降临：双曲面包师的鳞片开始收缩出美丽的渐进线花纹，椭圆面包师的表面浮现出精致的焦散曲线。他们合作搭建的新面包城堡底部是双曲喇叭结构，顶部是椭圆穹顶，中间用抛物面走廊连接，每个转角都标注着"此处曲率=零点五"的甜蜜提示。那个被撕裂的面包也被缝合，左脸的双曲线与右脸的椭圆弧组成了完美的笛卡尔叶形线。
战后，非欧几何面包大陆设立"曲率签证处"，允许面包自由选择生存的曲率空间。小美改良的织梦梭子能根据穿戴者的曲率自动调整针法，双曲面包戴上后毛线会自然形成螺线花纹，椭圆面包则拥有闭合的环形图案。邋遢鬼的头盔响起《曲率圆舞曲》，旋律在负曲率的奔放与正曲率的优雅间自由切换。
回程路上，老皮摸着新出现的"高斯曲率痘痕"，忽然明白：数学的温柔从不在公式的冰冷，而在允许世界以不同方式弯曲生长。就像面包宇宙需要拓扑的变形、分形的层次，也需要几何的曲率——每个面包都是独特的流形，在自己的曲率里书写独一无二的测地线。
车窗外，一个双曲面包与椭圆面包正用曲率差滚动着前进，他们的奶油纹路交织成"不同曲率但共面"的奇妙图案。导航屏跳出下一站预告："集合论面包宇宙——那里的面包要么属于自己，要么不属于自己，而老皮脸颊的罗素悖论痘，即将引发面包 membership 的甜蜜危机..."
