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葛立恒数曾经被视为在正式数学证明中出现过最大的数，后来则被TREE(3)取代。
葛立恒数，被视为现在正式数学证明中出现过最大的数。它大得连科学记数法也不够用。
葛立恒数是在吉尼斯世界纪录中世界最大的「有意义」的自然数。
葛立恒（Ronald Graham，1935年10月31日－2020年7月6日，生于加州托夫特），数学家，在排程理论、拉姆齐理论、计算几何学和低差异数列均有建树。其妻亦是数学家。
葛立恒数是拉姆齐理论（Ramsey theory）中一个极其异乎寻常问题的上限解，是一个难以想象的巨型数。这个问题表述为：
连接n维超立方体的每对几何顶点，获得一个有着2^n个顶点的完全图（每对顶点之间都恰连有一条边的简单图）。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么，使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为多少？
葛立恒数无比巨大，无法用科学记数法表示，就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。
举个例子，如果把宇宙中所有已知的物质转换成墨水，并把它放在一支钢笔中，那也没有足够的墨水在纸上写下所有这个数的位数。
事实上，这只钢笔甚至无法写出这个数的位数的位数。就是在添加多少个“的位数”也无济于事。
事实上，我们甚至无法写出在后面要添加多少个“的位数”才能被这只钢笔写出来。
不过，它可以通过利用高德纳箭号表示法的递归公式来描述。
虽然这个准确答案未知，但葛立恒数是现时所知最小的上界。
虽然这个数太大了而无法完全计算出，但葛立恒数的最后几位数可以通过简单的算法导出。其最后12位数是262464195387。
那么，葛立恒问题的答案是多少？根据一些数学家的看法，他们怀疑答案是“6”。
葛立恒数的最后500位是：
02425 95069 50647 38395 65747 91365 19351 79833 45353 62521
43003 54012 60267 71622 67216 04198 10652 26316 93551 88780
38814 48314 06525 26168 78509 55526 46051 07117 20009 97092
91249 54437 88874 96062 88291 17250 63001 30362 29349 16080
25459 46149 45788 71427 83235 08292 42102 09182 58967 53560
43086 99380 16892 49889 26809 95101 69055 91995 11950 27887
17830 83701 83402 36474 54888 22221 61573 22801 01329 74509
27344 59450 43433 00901 09692 80253 52751 83328 98844 61508
94042 48265 01819 38515 62535 79639 96189 93967 90549 66380
03222 34872 39670 18485 18643 90591 04575 62726 24641 95387
TREE(3)数是一个巨大无比的数。
tree(tree(tree(...)))，多重嵌套了解一下
葛立恒数跟TREE3比可以忽略不计了，你就算把葛立恒数迭代葛立恒数次，在TREE3面前依旧是无穷小量
tree3可以计算，它是函数增长值，但要用康威廉箭号表示，葛立恒数在它面前不值一提。TREE3那个是计算机数据结构树的一个问题，是无解的。因为它可以无穷无尽增长。
看了TREE（3）的定义，感觉太美了。
无论你是一个多大的数，TREE（3）的感觉就是我都能比你大若干倍。。。
然而我TREE（3）还确实不是无穷大。。
简直跟开挂一样。。。
有人问葛立恒说：“你研究这无聊东西有什么鸟用？”
葛立恒说：“可以加密呀，如此巨大的数字，不是正常人用正常计算机可以算出来的，就是有破解的智慧也得有巨大的计算机的超算能力才能破解，一般国家不具备这样的能力。而我们的超算计算机就算葛立恒数和tree3数。”
那个人说：“这样的话确实可以让你的密码很强悍，就是知道你用了葛立恒数，也绝望的无法破解，但是你要加密和解密信息，不累吗？”
葛立恒所：“你笨吧，用Mod取余数不就得到简单结果了，也许就是二、三、五之类的个位数，拿这些加密，还会难吗？”
那个人疑惑道：“不会吧，个位数仅仅是二、三、五之类的数，难道不会被数学家轻松反推？”
葛立恒说：“你秀逗了吧，这样的数字要能反推，我们还造葛立恒数干嘛？葛立恒数就是大计算数都难以取mod之后可以轻松反推的数啊。”
那个人终于明白，超级大国的军事通信密码是极难破解的，起码破解条件也在超算计算机加持下才有希望，然而全世界没有几个国家的超算能跟美国比，计算有，但是还得在超算葛立恒数情况下倒推，就要更加强大的超算能力，或许是难以想象的天文数字。
葛立恒说：“而且，计算产生葛立恒数的方式还很简单，还快，只不过倒推极为困难而已，秘诀在这里。”
