数学心

第五百五十一章 科恩的力迫法(集合论)(1/1)

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科恩和莱维开始讨论关于ZFC中的力迫法。

科恩说:“我要构造构造公理系统的模型的方法。”

莱维说:“如何构造。”

科恩说:“用于构造兼纳扩充的偏序集。你不是研究了偏序集了吗?”

莱维说:“你能打个简单的比方吗?”

科恩说:“没问题,假设从前有上帝,人不可能了解上帝的全貌,但是有许许多多的人接触过上帝的神迹.”

莱维说:“是的,上帝神迹的集合就是ZFC构造的所有集合。”

肯恩说:“不同的人了解的上帝的神迹不一样,有的多一些,有的少一些,甚至有些互相抵触,互相矛盾;两个人见识的神迹,有可能所见识过的,另一个完完全全清楚.”

莱维说:“没错,你需要用ZFC去统一他们。”

科恩说:“有虔诚的信徒想调查所有人所知道的神迹,然后把这些神迹全部拼凑在一起,也许就是完整的神的模样.他调查了许许多多人,采信并记录了一些人的观点.”

莱维说:“这就是你要做的工作。”

科恩说:“但是很显然,那些相互矛盾的内容至多选择其中之一,也就是说,他记录的的观点,都是互不矛盾的.”

莱维说:“没错,这样是本质上产生偏序集的原因。”

科恩说:“此外,为了保证自己记录观点的完整性,如果对于某一个看法,互相矛盾的看法有很多,大家众说纷纭,那么他必须选择其中至少一个说法记录下来.”

莱维说:“这是最重要的,必须选择重要的正确的来做集合。”

科恩说:“因为神迹实在是太多了,几乎无穷无尽,他不管怎么调查,都还是有一些问题悬而未决.”

莱维说:“这也是无法避免的。”

科恩说:“最后,所以上帝毕竟是上帝,这位信徒直到死也没能完成这个记录.但是他从已经记录下来的信息中,获得了许多前人所不知道的知识.”

莱维说:“或许,这就是结果。”

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