数学心

第四十一章 中国剩余定理(1/1)

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吴王阖闾在孙武和伍子胥的帮助下,带兵攻破楚国。

这是吴国极端冒险的一次行动,吴王阖闾被孙武非凡的军事才华所震惊。

而在阖闾眼里,孙武是一个一直喜欢那种算筹来回拨弄的人,似乎算筹从不离手。

阖闾一笑,既然这么爱计算,可以考考他的水平。

阖闾看了一个军队列队的变换,对孙武说:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”

意思是这个数字除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数等于多少。

孙武停滞了一下,飞快熟练的拨弄算筹,没一会儿回答:“23个。”

阖闾自己数了数士兵的个数,果然正确,吃惊的说:“你连看都不看,是怎么算出来的?”

孙武一边摆弄算筹,一边对阖闾说:“找出三个数:从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15,从3和7的公倍数中找出被5除余1 的最小数21,最后从5和7的公倍数中找出除3余1的最小数70。”

阖闾看到孙武摆弄的算筹计算这些数字,一头雾水。

孙武继续说:“用15乘以2,用21乘以3,同理,用70乘以2,然后把三个乘积相加得到和233。”

阖闾看到孙武孩子熟练的拨弄着算筹,手速很快,阖闾都反应不过来。

孙武继续说道:“用233除以3,5,7三个数的最小公倍数105,得到余数23,即233除以105余数为23。这个余数23就是符合条件的最小数。”

牛顿说过:一个例子比十个定理有效。从这道题来看,立马就理解了剩余数学问题。

数学问题,很多看起来是棘手的问题,不用做剖析,直接就可以把它列出来,把这一切的本身就直接当做一个问题。这样反而会快速的组件数学模型。

《孙子算经》的这个问题,就是一个直接列出来的问题,没有让这个不知其数去做一些更精细的模型来组建,而是直接提问,这样反而会找到这一类问题的归为一类。然后遇到类似问题,就可以使用这类方法求解即可。

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