数学心

第八章 芝诺的诡辩(哲学)(1/1)

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公元前450年,古希腊哲学家巴门尼德和他的学生芝诺在聊天。

巴门尼德对善于怀疑的芝诺,渐渐的由喜欢变成了一种反感。尽管自己是一个喜欢仔细思考问题的人,但是对于芝诺的言语,那就是自己引导上的一种错误,导致了芝诺成为了不成器的人。

巴门尼德说:“说说看,你为什么会怀疑运动是假的?”

芝诺:“一个人从A点走到B点,要先走完路程的1/2,再走完剩下总路程的1/2,再走完剩下的1/2……如此循环下去,永远不能到终点。”

巴门尼德陷入思考中,知道芝诺是在诡辩,假设此人速度不变,走一段的时间每次除以2,时间为实际需要时间的1/2+1/4+1/8+......,则时间限制在实际需要时间以内,即此人与目的地距离可以为任意小,却到不了。实际上是这个悖论本身限定了时间,当然到达不了。

还没等巴门尼德张嘴反驳,芝诺又开始说下一个悖论:“阿基里斯(又名阿喀琉斯)是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远也追不上乌龟!乌龟动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”

巴门尼德看芝诺说得如此俏皮,直接回了一句:“找你这么说,一还可以等于零点九九九这样的无限小数呢。”

芝诺还是坚持的说出了下一个悖论:“设想一支飞行的箭。在每一时刻,它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间,箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻,而每个时刻又只有静止的箭,所以芝诺断定,飞行的箭总是静止的,它不可能在运动。”

巴门尼德心里笑到,简直没救了,居然认为任何一个运动的东西都是不运动的。看来芝诺已经不把时间放在眼里了。

巴门尼德说:“你忽略了时间的概念,你把时间不当回事儿了。”

后来的女数学家希帕蒂亚一针见血地指出芝诺的错误所在:芝诺的推理包含了一个不切实际的假定,他限制了赛跑的时间。

……

量子力学有一个神奇的预言,就是当你观察一个量子系统的时候,这个系统将被冻结,并且不会发生任何改变。这甚至可以说是量子力学里最神奇的一个猜想。但长期以来,这也就仅仅是一个预言和猜想而已。但是最近,康奈尔大学的物理学家们通过实验证实了这一理论。该实验由Utracold实验室实施,他们建立了康奈尔大学第一个将材料冷却至比绝对零度高0.000000001度的研究项目,在真空室里创造并冷却约10亿个铷原子,并利用激光束将这些原子暂停下来。在这种状态下铷原子会像它们在晶体物质中一样有序地排列起来。

根据海森堡测不准原理,测量粒子的位置和速度会相互影响。温度是测量粒子运动的一种手段。在接近绝对零度的低温条件下,粒子之间的位置相对宽松,当你观察它们的时候,会发现原子既可能在这个地方,又好像在另外一个地方一样,也就是所谓量子隧穿。

本次康内尔的研究人员发现他们可以通过观测来抑制量子隧道贯穿。这就是所谓的“量子芝诺效应”,他们指出量子测量在原则上会使一个量子化系统被反复测量“冻结”。这是第一个在真实空间中通过测量原子运动观察到的量子芝诺效应。由于实验的高控制程度,得以逐渐调整观察原子的方式,利用这种调整,在这一量子系统中演示一种被称作‘经典透射’的效应,量子效应消失后,原子开始像经典物理预料的那样行动。

研究人员们通过原子单独的激光成像来观察它们。一个光学显微镜看不到单个的原子,但激光成像能让原子发出荧光,显微镜能够捕捉这种光束。当激光成像结束或者将光调暗,原子就能自由地隧穿。但随着激光束越来越亮、测量越来越频繁,原子隧穿开始急剧减少。这给了人们一个前所未有的工具来控制量子系统,甚至能逐个地控制原子。这为控制并利用原子量子态从根本上找到了新方法,科学家们能根据这一原理来制造各种新型传感器。

这个实验让人们想到,在量子世界,这句话也许是对的:“被盯着的锅永远烧不开”。这也带来了一个更令人深思的结果,如果原子并盯着时不动,仅仅是简单的量子科学的一个效应还是有更深层次的原因。这又带来了一个话题,就是古希腊所谓的“万物有灵”理论,这是亚里士多德曾坚持的一个理论,那么原子在不动的背后是否还受该理论的支配,就更值得人们研究了。

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