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图书馆内，紫悦轻车熟路地在音乐区四下查阅。她们的目标是跟着海妖打乐队之战，如果海妖打算在决赛当着全坎特洛特社区使用黑魔法，那么她们就得跟着打进决赛。
如果只是为此目的，她大可以请求宇宙校长“开后门”让她们进决赛；然而乐队之战的组织形式不同，评委不止包括两位校长，还包括音乐教师和众多学生大众评委，所以必须靠真材实料打动全校师生。为此紫悦得认真突击学习乐理知识。
过去在小马谷，她的好朋友柔柔教过她很多，但人类世界的音乐风格偏好流行乐，许多乐器小马都从未见过、用过。正看时，她隐约听见不远处的自习桌传来一阵声音，其中一个很熟悉，另一个陌生声音则很好听。
她带着书走过去，就看到熟人特丽克西和一个异常漂亮的蓝马尾发女孩坐在桌前，情绪激动地讨论着数学。“这道题得用条件概率来解，我说了很多遍了。”特丽克西说，声音有些颤抖，似乎是在强压怒火，背后还有深深的无奈。“你看看你的答案，概率怎么可能大于1呢？”
“我觉得有可能啊……”那个女声委屈地说。闻言，特丽克西再度无奈地叹息。紫悦好奇地走近，惊动了特丽克西和那个陌生女孩。特丽克西一见是紫悦，稍稍惊讶了一下，随后恢复正常。她现在才知道紫悦来了，但既然之前都见了奇迹先生，那紫悦一起到这边也不足为奇。
“特丽克西，听起来你需要帮助。”
“帮助？呵，伟大又全能的特丽克西不需要帮助。”特丽克西说出了久违的话语，紫悦听了轻轻摇头。“我只是和我的好朋友在研究数学而已，我们能搞定。”
“但我听着你们确实遇到了困难。”紫悦坚持道。“没关系的，特丽克西，秋季舞会之后，我们就其实算朋友了，不是吗？而且‘奇骏团精神’的精髓就是互帮互助。”
特丽克西还想嘴硬，但蓝发女孩却说：“我不知道，特丽克西，这位‘紫悦’看起来对数学很在行，也许她真能教会我。”
“这是你的错觉，索纳塔，你有我教就够了。”
“但我觉得你教得不行。”索纳塔耿直地说。“为了中午不被留堂挨饿，我看我还是让她教吧。”于是特丽克西只好起身让出位子，给紫悦坐。数学作为一种运算工具，只要底层逻辑是十进制，并且1+1=2，那么无论任何种族都通用。
紫悦的数学水平不低，仅看了一眼就了然于胸，接着她推荐自己的学习方法，按部就班、由浅入深，给索纳塔深入讲解起概率的知识。特丽克西起初还很不服气，偏过头不想管她们；但她没堵住耳朵，紫悦讲的她都听见了，确实感觉比自己讲得好，而且还有她不懂的新知识点。
索纳塔的悟性非常低，紫悦很快发现正常讲解很难让她理解，于是决定因材施教——这是经过云宝的历史辅导之后，她明白的道理。“这么讲效果有点差，我看得用另一种办法……索纳塔，你平时喜欢干什么呢？”
“干什么？我想想，我喜欢吃东西……还有唱歌。我们过去那真是天天唱。”
“唱歌？你们唱的时候非常认真讲究吗？”
索纳塔没来得及回答，特丽克西就抢答道：“讲究？我想讲究都不足以形容她们！她们唱歌绝对是‘专业’！”
“有了！”紫悦很快琢磨出一种教法。“索纳塔，你能把条件概率的定义编成一段歌吗？”
索纳塔单挑眉毛，不知道紫悦想说什么，但还是照做了。她唱歌的岁月不可胜数，音乐已经演变成了本能。一分钟不到，她就编出一段曲子和概率定义相配。
“达到你要求的曲子只有这一种吗？有没有其他备选方案？”
“当然有了。”索纳塔说完开始哼唱起来，连着哼了好几段，每一段都不同，但都和课本的那句定义天衣无缝。
“编曲就是排列组合的过程，而选出你想要的就是‘抽取’。你在编曲时，调值的组合不能随意编排，必须遵从某种规律才能和谐好听，这时候调值和谐的规律，就是‘条件’。你在编曲时可以主动挑选，而如果不挑选，闭着眼随便挑一个，那就是概率了。”
“噢~~我懂了。”索纳塔终于理解了什么叫条件概率，开始正常做题，这回正确率明显高了不少。接着紫悦延续这种比喻，利用索纳塔对音乐的深厚知识不断扩展，很快就让她明白了概率的绝大多数知识。
“真棒，谢谢！”索纳塔做完习题，心情很好，因为她觉得自己明天不可能不及格，就不用被克兰奇留堂了。
“不用谢，很高兴能帮助其他小——呃，其他人。”紫悦站起身，打算继续钻研音乐的知识，这时索纳塔看到紫悦手里拿的书，主动说：“看起来你想学习声乐知识，那我刚好能教你。”
“真的吗？”
索纳塔点点头，特丽克西在一旁看得抿起了嘴，插嘴道：“你怎么愿意教她，不教我呢？”
“你也没说你想学啊？”索纳塔眨眨眼睛，脱口而出。特丽克西仔细一想，好像确实如此。艾达琪、艾瑞亚和索纳塔是她的偶像，她非常喜欢她们的西语歌，想跟着学唱是不言自明的事；但她的确一直将这种渴望藏在心里，从未试着问过。
“那……我要是说了，你们肯教我吗？”
“你问的什么傻问题，我们不是‘同类’吗？当然肯了。”索纳塔拍拍特丽克西的背，随后跟紫悦说：“怎么样？我的提议很不错吧？”
紫悦犹豫了一下道：“那……就麻烦你了。”
“不麻烦，这还是我第一次教别人唱歌呢。”索纳塔合上数学作业本，思索了一下，又说：“要是你实在过意不去，以后请我吃顿饭好了。”
于是三个女孩又在图书馆开始探讨怎么唱歌才好听，因为此时全校绝大多数人都在忙音乐节的事，几乎没有来图书馆的，所以她们的声音可以稍微提高点。
特丽克西唱歌也不差，她还试图教紫悦弹舌，但紫悦表示没太大必要，她就说这是紫悦的损失。总之经过两个小时的交流，紫悦在唱歌上有了不少收获，尤其是低音和人声伴奏方面，她的悟性很高，索纳塔教的过程极为顺利，以至于这位蓝发女孩感慨道：“等这档子事结束，我应该去当音乐老师。”
然后索纳塔和特丽克西先行离开，去和她们的乐队会合；紫悦则要继续看会儿书，半小时后才出图书馆。她很好奇特丽克西和索纳塔会是哪个乐队的成员，有这两位重量级选手，那个乐队的实力肯定非常强劲，要想实现夺冠目标，彩虹音爆乐队就必须击败她们。
先说特丽克西和索纳塔这边，她们走进约定好的音乐室，只见艾瑞亚和艾达琪在讨论曲子和歌词。艾达琪见她俩姗姗来迟，翻了个白眼说：“你们来得也太迟了。”
艾瑞亚照旧没正眼看人，只是似乎百无聊赖地看着指甲，嘲讽道：“我算是知道，为什么学校的学生对小组作业这么深恶痛绝了——我们现在就像在搞一件痛苦的小组作业。”
特丽克西低下头，有点难为情。如果是正常情况，她肯定不会这样，她惯于取悦自己而让别人随便说；但现在不同，艾达琪她们三个是她的偶像，而且还是最好的朋友，她不想让她们失望。
到这一刻，她多少体会到了类似奇迹先生所背负的包袱。
索纳塔没管那么多，当即反呛道：“搞得好像你能整明白真正的作业似的！你最好也补一补数学吧。”
“补什么？反正比你懂就够了。”
“才怪！”
“你才怪！”
艾达琪捂脸无奈摇头，随即注意到特丽克西的略带落寞的眼神，强势地问：“你怎么了？怎么不跟我们一起骂索纳塔？”
“哦——啊？！”特丽克西简直不敢相信自己的耳朵。“什么？你刚才说什么？骂索纳塔？”
“对啊，她不该骂吗？”艾瑞亚淡淡说，仿佛此事稀松平常、天经地义。“她真的好蠢。”
“你才蠢！”索纳塔没有半点悲伤，毫不客气地反击。
“你们俩都半斤八两！”艾达琪咬牙切齿道，随后摇摇头对特丽克西说：“害你们迟到的还不是索纳塔？要是我被她这么拖累，我肯定要骂她。”
“呃，这是不是……有点不太好？”特丽克西不知道说什么，只能说这么一句。“所以……你们没生我的气？”
“生你的气？”艾达琪疑惑道。“为什么要生你的气？”
“好吧，没事。”特丽克西带过这个话题，随后拿出笔记本和笔，准备参与到编曲、填词工作上来。这是她第一次正式参与偶像们的音乐工作中来，上次排练用的《乐队之战》是她们三个自己想出来的，她就没参与。
接着艾达琪和艾瑞亚哼唱起之前想的旋律——她们编曲不像其他人会使用到乐器，而是只用自己的嗓音哼出原始歌曲，再在此基础上不断修改。这些旋律既悠长又朦胧，仿佛自带一层薄雾，叫人看不清其中真实面貌，只在迷幻的雾气中来回打转、徘徊；当以为好不容易抓到歌曲的主脉络时，却发现只是走进另一重迷雾中。
“你想让低音加在那个位置？”索纳塔问。
“老样子，只是不需要全程伴奏，中间加点吉他。”
“她是轻松了，我却得全程和声。”艾瑞亚埋怨道。
“你想你来啊，咱俩换换。”索纳塔回嘴。
“别吵了！我们先试试效果。”艾达琪一声令下，几个女孩便站好位置，拿起麦克风唱起来。特丽克西拿着吉他在一旁伴奏，眼神闪过一丝失望。
别误会，她享受和偶像们唱歌的时间，也没什么异议，毕竟她的唱功和她们比仍有差距；然而在内心深处，她想和她们一起唱，而不只是一个站在后面的吉他手。
富有诱惑力的声音自音乐室传来，在走廊间回荡，偶然路过的学生仿佛凭空进入了由音律构成的魔网，迷失方向、晕头转向，却又自愿陷入歌声中。试唱结束，这无形的魔网才消失，恢复正常的路过同学顿时一惊，随即飞也似地逃离走廊。
