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“季，我需要承认的是，你的证明非常优雅，满足了我对这个问题证明方法的所有想象，但是，我注意到在你构造表示空间S_ℓ时……”
“唔，或许我可以上来展示一下？”
詹姆斯·梅纳德说道。
季承颔首：“当然可以。”
“多谢。”梅纳德点了点头，随后起身走上了演讲台，在黑板上写下了他要质疑的式子。
【S_ℓ={g∈GL_n(F_ℓ): tr(g)tr(g')≡ 2 (modℓ)}】
“当你将这个表示空间S_ℓ与L函数零点分布N(T，π)= cT log T + O(T)结合时，在误差项的交叉部分：E_交叉(x)= E₁(x)·E₂(x)似乎会产生一个奇异性。”
“特别是在p接近ℓ时，表示的迹与L函数的特征值之间的对应关系可能会崩塌，这难道不会使得整个误差估计失效吗？”
在场的所有人看着詹姆斯提出的这个问题，顿时都倒吸了一口冷气。
这个问题……
这个问题……
真是有够刁钻啊！
因为它足够微小，却又足够致命！
如果真的如他所说的那样，当p接近ℓ时，表示的迹与L函数的特征值之间的对应关系发生了崩塌，那么也就意味着季承给出的那看上去无比完美而和谐的估计，其中却夹杂着一个虚的结构。
就像是一幢高楼，中间有一段的承重结构却是用泡沫所搭建，一旦出现了意外，整幢高楼都将会崩塌殆尽。
季承的眉头一挑，随后笑了起来。
真不愧是詹姆斯·梅纳德啊。
二十一世纪最伟大的数论学家之一。
我的挚友，你没有上一世的记忆，一上来倒是就给你的老朋友整出这样一道问题。
真是让人寒心啊。
不过嘛，你还是小看了你的老友我啊。
季承笑着道：“谢谢你，梅纳德教授，毫无疑问，这是一个十分深刻的问题，直接命中了关键点。”
“然而，实际上，这也是为什么我要在第一篇论文中特别构造那个看似多余的权重函数。”
季承的回复，就让在场还在感慨于这个问题有多么困难的人们愣住了。
什么？
难道季承这句话的意思就是，他早就知道这个问题该怎么解决了？
就连梅纳德也感到了些许的意外，但随后，他就露出了笑容：“我很期待你的回答。”
接着他就返回到了台下，重新将演讲台留给了季承。
季承转过身，在黑板上面写下了一行式子。
【W(n)=∑_{d|P(z)}μ(d)F(log(n/d))∏_{p|d}(1-g(p)/p)^{-1}】
“大家还记得这个权重函数吗？”
在场的众人很快就回想了起来。
这个权重函数，在之前的时候好像也确实被他们认为有点多余。
而现在，季承的意思就是说，这个权重函数，是一个关键？
季承说道：“请注意在这里面，函数F的选择，它不仅仅是一个平滑函数，而是专门设计来处理这种奇异性的，当p接近ℓ时，F的行为会精确地抵消迹与特征值之间的偏差。”
【F(t)= exp(-t²/2)·(1 + h(t/logℓ))，其中h是一个特殊的补偿函数】
【……】
“而这个设计确保了即使在最坏的情况下，交叉误差项也始终满足|E_交叉(x)|= o(x^{1/2+ε})。”
“梅纳德教授，这就是我的回答，请问您还有问题吗？”
而回到座位上的詹姆斯·梅纳德看着季承给出的这几行式子，已然是进入到了思考之中。
但很快，他露出了恍然大悟的神情。
